여전히 익숙치 않은 1몰(mol)의 개념 - 일반화학

1mol 의 의미를 아느냐고 학생들에게 물어보면..
아보가드로수가 나오고...
22.4L가 나오고...
어쩌면 단편적인 지식은 정확히 알고 있다는 이야기이다. 근데 왜 귀찮게 그런 숫자를 만들어냈는가?
 
근본부터 다시 접근해 보려 한다.
 
몰의 개념은 편하려고 만든것이지 위의 어려운 숫자를 외우려고 만들어진 것이 아니다. 우리가 기존에 우리끼리 정해서 알고 있는 g단위와 원자핵의 무게단위를 맞추려고

수소 원자핵 1g=1mol

이라고 정해놓은 것이다. 수소 원자를 1g(분자가 아니다) 모아놓으면 그게 1mol 인 것이다. 수소 분자를 2g 모으면 1mol 이 되겠지. 이러면 원자량이 16인 산소 원자 1mol을 모으면 걍 16g 떨어지잖아. 계산이 간단해지니까 쓰는거다.

 

동일 부피 동일 압력 동일 온도하의 기체분자수는 항상 같다.

그렇다면 수소 분자를 2g 모아서 1기압 0도에 펼쳐놓으니까 부피가 대략 22.4L 정도 나왔다. (딱 떨어지는 건 있을수 없다) 대략 20L 물통보다 조금 큰 셈이다. 수소는 반지름이 작으니 그렇다 치고 산소분자는 어떨까? 반지름이 크건 작건 기체분자의 경우 차지하는 면적이 거의 차이없다는 결과가 나왔다. (알다시피 이게 아보가드로의 법칙이다.) 그래서 수소건 산소건 단원자기체이건 1몰을 모아놓으면 부피는 거의 22.4L정도에서 떨어진다는거다. (다시 말하지만 딱 떨어지는 건 있을 수 없다)
 
애초부터 부피단위계나 무게단위계가 처음 나올 때부터 1g=수소원자 10^24 개의 무게(?). 이렇게 가정하고 시작했으면 아보가드로수는 첨부터 10^24 가 되고 숫자 딱떨어지니 얼마나 좋아. 골때리는 숫자계산 필요없이 조홀라 편했을거다. 아쉽게도 과학의 발전은 이러한 표준단위계의 완성 이후에야 차츰 발전하고 있었으니 죽었다 깨나도 우연히 딱 떨어지는 일은 아보가드로수의 역수만큼의 확률도 안되지. 이제와서 단위계를 바꿀 수도 없고 어쩌란 말이냐... 인 것이다.

 

수소의 동위원소

문제는 수소 원자핵에는 중수소와 삼중수소가 있어서 나중에 미묘하게 숫자가 꼬여버려서 골치가 아파졌다. 그래서 그나마 제일 스탠다드한 탄소의 원자량을 12로 기준해놓은 후 탄소 12g=1mol 로 표준을 후에 바꾸긴 했다. 탄소는 12짜리가 98%가 넘고 동위원소래봐야 탄소13이 전부인데 1%가 7%정도 무게가 많아봐야 거의 12라고 봐도 무방하지 않냐는거다 중수소 삼중수소 비중도 적지만 아무리 적다해도 중수소 무게가 100%나 더 무겁잖아 ㅡ_- 삼중수소는 200%나 더 무겁고
 
어짜피 원자량은 정해져있고 각 분자(혹은 원자, 혹은 화합물) 개수로 따지는거니까... 과연 탄소 원자 몇개를 모으면 12g(1mol)이 되는지 실험으로 직접 세본거다. 무식하게 10^23 단위를 셀수는 없고 처음에는 기체 1ml의 분자수를 센후에 실제 1몰이 차지하는 용량 (반올림해서 대략 22.4L 정도 된다)만큼 곱한게 로슈미트수 이다. 로슈미트수는 나중에 대부분 아보가드로수로 부르게 되는데...

 

아보가드로수의 측정

초기에는 아니나 다를까 오차율이 엄청났다. -_- 최근에는 아예 x선으로 쏴서 원자 크기를 잰다음에 -_- 부피를 재서 나누는 무식한 방법을 쓰기도 한다.
 
그래서 대략 12g의 탄소 덩어리 속에 들어있는 탄소 원자의 갯수를 세보니 대략 6.02X10^23 개라는 갯수가 나오는 거다. 뒤의 10^23은 귀찮으니까 그냥 이렇게 쓰는거지 앞에서 몇번이나 한 말이지만 딱 떨어지는 건 있을 수 없다. 대충 60221438..................... 어쩌구 된다. 알다시피 이정도 개수의 알루미늄 깡통이 있으면 지구를 몇차례나 덮는다고 하더만 이정도의 자동차가 있으면 태양계 끝까지 이을 수 있을지도 모르겠다.
 
한번 연습삼아 물 1몰의 부피를 재볼까? 물이 수증기 상태라면 당연히 1몰일때 약 22.4L겠지만 대부분 상온에서는 액체상태란 말이다.편리하게도 L단위는 물의 밀도에 딱 떨어지게 설계되어 있는 단위다. 물 1몰은 수소 두개와 산소 하나니까 2+16=18g 이 될거다. 물 1L=1Kg 이다. 오홀 이리 간단한지고...따라서 물 1몰의 부피는 1기압 영상4도에서 정확히 18mL가 된다.
 
애초부터 물은 딱 떨어지게 단위계가 설계되어 있어서 숫자계산이 딱떨어지고 쉽다. (미안하다 물론 동위원소 없다고 가정해야만 딱떨어진다) 하지만 다른 경우 대부분 딱 떨어지는 건 있을 수 없다.